La partition d’un arbre d’ascendance en lignées

Les généalogistes pratiquants connaissent tous la numérotation des individus dans un arbre d’ascendance, dite numérotation SOSA qui attribue à chaque ascendant un numéro unique. Pour mon usage personnel, et notamment, mais pas seulement, le classement des actes que je trouve, j’ai trouvé utile de définir un système de numérotation des lignées agnatiques, c’est-à-dire des descendants par les hommes d’un même individu. De même que pour la numérotation SOSA, ce système ne s’utilise que pour décrire un arbre d’ascendance et nécessite des aménagements en présence d’ascendants doubles, c’est-à-dire occupant plus d’une place dans l’arbre d’ascendance, qui disposent alors de plus de deux numéros SOSA.

Exemple d'arbre sans doubles en numérosation SOSA

Principe en l’absence d’ancêtres doubles

La méthode de numérotation est assez simple en l’absence d’individus doubles : la lignée qui part de moi, souche de l’arbre, composée de moi-même, de mon père, de son père, etc. porte le numéro L1 (L pour distinguer du numéro SOSA), celle qui part de ma mère le numéro L2, celle qui part de ma grand-mère paternelle le numéro L3, etc.

On peut ainsi numéroter l’arbre en remontant les générations, en commençant sur chaque génération par le côté « agnatique » et en donnant le premier numéro disponible à la lignée qui part de chacune des femmes rencontrées. On peut de manière plus systématique rechercher la relation qui relie le numéro de la lignée au numéro SOSA de la personne (toujours une femme, sauf pour la souche de l’arbre si c’est un homme) dont la lignée part. La formule est en réalité simple :

L = (SOSA + 1)/2 ou encore SOSA = 2L – 1

Ainsi, ma mère porte le SOSA 3, elle est donc à l’origine de la lignée L = (3+1)/2 = L2. Le SOSA de la personne dont part la lignée L300, par exemple, porte le SOSA = 2 x 300 – 1 = 599.

Exemple d'arbre sans doubles avec numéros de lignées - Le double trait marque les souches de lignées

Toujours en l’absence d’individus doubles, la description d’un arbre par ses lignées est exactement orthogonale à une description par les générations. En effet, une lignée comporte par définition des individus de plusieurs générations mais un seul à chaque génération, de même chaque génération comporte au plus un individu d’une lignée donnée.

Quelques définitions utiles pour aborder la question des individus doubles

On appellera lignée linéaire une lignée qui ne comporte qu’au plus un individu dans chaque génération. Une définition équivalente est de dire qu’elle est composée des ascendants en lignée agnatique d’un unique individu qui en est la souche ou encore de dire qu’elle ne comporte pas d’individus doubles.

Dans une lignée linéaire, on peut définir la notion de génération dans la lignée en partant de la souche, numérotée I, son père étant numéroté II, etc.

Exemple d'arbre sans doubles avec générations dans la lignée L2

La lignée L32 des TEYTUT, que j’ai déjà présentée, est ainsi un exemple de lignée linéaire dont la souche est Marguerite Jeanne TEYTUT (SOSA 63).

On appellera indice d’une lignée le nombre maximal d’individus que l’on peut choisir dans cette lignée sans qu’aucun ne soit l’ascendant ni le descendant des autres. Un peut aussi calculer l’indice d’une lignée comme le nombre de femmes qui se trouvent dans cette lignée, mais, avec cette définition, il convient de compter également la souche de l’arbre, même si c’est un homme, pour le calcul de l’indice de la lignée L1. J’appelle tiges d’une lignée les femmes qu’elle comporte ainsi que la souche de l’arbre, même si c’est un homme, pour la lignée L1. Retenons donc que l’indice d’une lignée est le nombre de ses tiges.

Naturellement, une lignée linéaire a un indice de 1 et n’a qu’une seule tige, sa souche.

Numérotation des lignées en présence d’individus doubles

Il faut noter que, même en présence d’individus doubles dans un arbre d’ascendance, la plupart des lignées (celles qui n’incluent pas ces individus doubles) sont linéaires. Dès lors, la numérotation des lignées ne comportant pas d’individus doubles ne pose naturellement pas de questions puisque la formule donnée plus haut s’applique.

En présence de lignées non-linéaires, ou ramifiées, il faut en réalité procéder par étapes.

  1. Il convient d’abord d’identifier toutes les tiges de cette lignée. En appliquant la formule donnée plus haut pour chacune des tiges, on trouve plusieurs numéros de lignée possibles.
  2. Le choix que je fais dans ce cas-là est d’appliquer le numéro le plus petit à l’ensemble de la lignée, ce qui signifie que la formule donnée plus haut reste vraie pour l’une des tiges uniquement.

En pratique, comme on va le voir dans l’exemple ci-dessous, cela revient à numéroter les lignées de tout l’arbre comme s’il n’y avait pas d’individus doubles puis de « fusionner » les lignées qui ont un ascendant commun en attribuant à la lignée ramifiée ainsi obtenue le plus petit numéro des lignées linéaires de départ.

Contrairement au découpage de l’arbre en générations qui, comme on l’a vu, fait défaut dans le cas des individus doubles qui sont comptés plusieurs fois, le découpage en lignées fournit une partition de l’arbre d’ascendance, c’est à dire que l’ensemble des lignées comporte tous les individus de l’arbre et chacun ne se trouve que dans une seule lignée.

Quid des générations dans une lignée ramifiée ?

Toujours pour classer mes actes par lignées, je suis amené à utiliser un système qui permette de repérer de manière non équivoque tous les individus d’une lignée, même ramifiée. L’objectif est alors de conserver le bon niveau d’information pour tous les individus, à savoir :

  • la lignée à laquelle ils appartiennent,
  • la génération d’ascendance par rapport à la souche de l’arbre,
  • la tige dont ils remontent.
  1. On part donc des tiges de la lignée L et on étiquette leurs lignées agnatiques (sous-lignées linéaires de la lignée de départ) par des lettres minuscules suivant l’ordre de leurs SOSA croissants, sauf la première qui garde l’étiquette L. Les sous-lignées de la lignée L sont donc maintenant étiquetées L, L-a, L-b, etc.
  2. En cas de conflit dans l’étiquetage d’un individu, on garde naturellement la plus petite étiquette de  sous-lignée
  3. L’ancêtre commun restant dans la sous-lignée L, on est capable de lui donner un numéro de génération dans cette sous-lignée L qui est linéaire, suivant le principe exposé plus haut.
  4. On procède ensuite en descendant, en gardant à chaque sous-lignée son étiquette et en donnant à chaque individu le numéro de génération déduit par descendance de celle de l’ascendant commun. Si l’individu commun est noté L-G et qu’il a 3 enfants dans la lignée L, donnant 3 sous-lignées L, L-a et L-b, ils seront notés L-(G-1), L-a-(G-1) et L-b-(G-1) et ainsi de suite.

Cette complexité est naturellement un peu regrettable, mais l’idée est bien de réintroduire artificiellement une désignation univoque pour tous les individus à partir d’un système de départ qui tendait uniquement à partitionner un arbre d’ascendance en lignées.

L’ambition n’est pas de référencer systématiquement tous les individus, comme cherche à le faire par exemple le système Beruck. Cependant, dans la logique d’un arbre d’ascendance partitionné en lignées, ce système fournit effectivement une numérotation alternative au système SOSA.

Exemple

Etape 1 : repérage des individus doubles

Donnons-nous comme exemple l’arbre virtuel ci-dessous qui comporte deux individus doubles : le SOSA 16, répété 3 fois comme père des SOSA 8, 11 et 12 et le SOSA 17 comme mère des SOSA 8 et 12.

Exemple d'arbre avec doubles en numérotation SOSA - Le SOSA 16 est présent 3 fois, le 17 l'est 2 fois

Etape 2 : numérotation des lignées sans prise en compte des individus doubles

Par la représentation du même arbre donnée ci-dessous, qui fait apparaître ces ascendants doubles, on constate que les lignées L3, L4, L5, L7, L11, L12 et L14 sont des lignées linéaires et ne posent dont pas de difficultés de numérotation.

Exemple d'arbre avec doubles en numérotation des lignées - Les ascendants doubles sont mis en avant

Etape 3 : numérotation des lignées ramifiées

Les lignées L9 et L13, formées d’un seul et même ascendant double, doivent être renumérotées en L9 en prenant le plus petit numéro des deux. Les lignées L1, L2 et L6, engendrées par un même individu (SOSA 16), comportent donc trois tiges, les SOSA 1, 3 et 11. Elles doivent être fusionnées sous leur plus petit numéro : L1.

Après cette étape, on obtient l’arbre suivant en numérotation des lignées.

Exemple d'arbre avec doubles en numérotation des lignées - La lignée L1 a trois tiges

On a donc bien une partition de l’arbre virtuel présenté, tandis qu’un découpage en générations revenait à compter 3 fois le SOSA 16 et 2 fois le SOSA 17, qui sont chacun aujourd’hui comptés une seule fois dans leurs lignées respectives.

Si on veut introduire les générations dans la lignée L1, on procède de la manière suivante.

Etape 4 : étiquetage des sous-lignées dans l’ordre croissant des SOSA des tiges dont elles partent

Exemple d'arbre avec doubles - Etiquetage des sous-lignées de la lignée L1

L’ascendant commun, étiqueté une première fois dans la lignée L1, ne change pas d’étiquette de lignée au moment où on numérote la lignée agnatique des tiges L1a et L1b puisqu’on respecte le principe de non remplacement d’un numéro par un numéro « plus grand ».

Etape 5 : attribution des générations à partir de l’ascendant commun

Quand on attribue les générations en « remontant » la sous-lignée L1, l’ascendant commun (SOSA 16) correspond à la génération V, par rapport à la souche de l’arbre (qui est aussi celle de la sous-lignée). On part donc de là pour donner en descendant les générations des autres sous-lignées : ses enfants seront L1a-IV et L1b-IV, son petit-fils L1a-III, etc.

Exemple d'arbre avec doubles - Numérotation des générations dans la lignée L1

J’ai dans mon arbre, comme beaucoup de gens, des lignées ramifiées, plus ou moins complexes. La plus importante est celle des vicomtes de Limoges, Comborn, Turenne, Ventadour et des seigneurs de Treignac (11 tiges connues à ce jour), que j’aurai l’occasion de présenter.

Mais cela est une autre histoire…

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